Anthropic AI hat erfolgreich den Beweis des letzten Fermatschen Satzes in computerverifizierten Code übersetzt, eine Leistung, für die Mathematiker schätzen, dass sie Menschen ein Jahrzehnt gekostet hätte. Das Projekt, das in 11 Tagen abgeschlossen wurde, demonstriert die wachsende Rolle der künstlichen Intelligenz bei der mathematischen Verifizierung und potenziellen Entdeckung. Alex Kontorovich, ein Zahlentheoretiker an der Rutgers University in Piscataway, New Jersey, erklärte, das Ergebnis habe ihn „völlig umgehauen“. Anthropic AI mit Sitz in San Francisco, Kalifornien, gab den Durchbruch am 4. September bekannt. Der 13 Millionen Zeilen lange Beweis formalisiert die Arbeit von Andrew Wiles und Richard Taylor, die den Beweis ursprünglich 1994 vervollständigten. Der letzte Fermatsche Satz besagt, dass es keine ganzen Zahlen x, y und z gibt, die die Gleichung xⁿ + yⁿ = zⁿ erfüllen können, wenn n größer als 2 ist. Der Satz wurde ursprünglich 1637 von Pierre de Fermat vermutet, blieb aber über 350 Jahre lang unbewiesen. Kevin Buzzard, ein Mathematiker am Imperial College London, wies auf die Komplexität dieser Leistung hin und sagte, sie sei „vielleicht um eine Größenordnung schwieriger“ als frühere KI-gestützte Formalisierungen, wie die Zertifizierung der Arbeit von Maryna Viazovska über die Kugelpackung im Februar. Daniel Litt, ein Zahlentheoretiker an der University of Toronto, Kanada, glaubt, dass dieser Erfolg die Fähigkeit der KI zeigt, jeden mathematischen Beweis zu formalisieren: „Wenn sie den letzten Fermatschen Satz formalisieren können, können sie wahrscheinlich alles formalisieren.“ Die Fähigkeit der KI, Beweise zu „formalisieren“ – mathematische Argumente in computerverifizierbaren Code zu übersetzen, typischerweise mit der Programmiersprache Lean – wird zunehmend als ein leistungsstarkes Werkzeug für Mathematiker angesehen. Buzzard vermutet, dass KI bei der aktuellen Fortschrittsrate schließlich den gesamten mathematischen Wissensbestand prüfen und möglicherweise Fehler in etablierten Ergebnissen identifizieren könnte. „Vor zwei Jahren war das noch eine Fantasie“, sagte er.
Originale Berichterstattung lesen
💬 Kommentare
📜 Kommentar-Richtlinie