OpenAI gab eine mögliche Lösung für das Problem der Existenz und Glattheit von Navier-Stokes bekannt, eine große Herausforderung in der Mathematik mit einem Preis von 1 Million Dollar. Die Ankündigung folgt auf verwandte Arbeiten von Tristan Buckmaster und Levent Alpöge, die KI-Unterstützung nutzten, um Fortschritte bei einem eng verwandten Problem zu erzielen. Die Ergebnisse befassen sich mit der Frage, ob die Gleichungen, die die Fluidbewegung bestimmen, immer 'wohlverhalten' sind und keine unmöglichen Szenarien hervorbringen.
Die Navier-Stokes-Gleichungen, die bis ins 19. Jahrhundert zurückreichen, beschreiben die Beziehungen zwischen Druck, Dichte und Geschwindigkeit von Fluiden und sind entscheidend für Bereiche wie Wettervorhersage und Flugzeugdesign. Trotz ihrer Bedeutung debattieren Mathematiker seit langem, ob die Gleichungen immer realistische Ergebnisse liefern oder unter bestimmten Bedingungen 'zusammenbrechen' können, was zu physikalisch unmöglichen Situationen wie unendlicher Fluidgeschwindigkeit führt, bekannt als 'Blowups'. Diese Frage ist eines von sieben Millennium-Preisproblemen, die vom Clay Mathematics Institute im Jahr 2000 festgelegt wurden, jedes mit einer Belohnung von 1 Million Dollar.
Tristan Buckmaster von der New Yorker Universität und Levent Alpöge von Anthropic lösten kürzlich das 'erzwungene Euler-Problem', eine verwandte Herausforderung, die Gleichungen ohne Viskosität beinhaltet. Ihre Arbeit, die mit Hilfe von KI-Modellen abgeschlossen wurde, ging der Ankündigung von OpenAI voraus. OpenAI-Forscher setzten dann etwa 10.000 KI-Agenten ein, um das Navier-Stokes-Problem anzugehen und schließlich eine Lösung für die erzwungene Version zu finden: einen Wirbel, der sich unendlich beschleunigt. Dies bestätigt, dass die Navier-Stokes-Gleichungen nicht immer wohlverhalten sind. Die Forschung kostete Millionen von Dollar, so OpenAI.
'Es ist eines der Leitprobleme für das Feld. Es ist ein großer Fortschritt, die Antwort zu kennen', sagte der Mathematiker Dallas Albritton von der University of Wisconsin-Madison, der nicht an der Forschung beteiligt war. OpenAI gab in einem Blogbeitrag bekannt, dass sie den Preis von 1 Million Dollar nicht beanspruchen werden.
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